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1.在决策树算法中，就是根据信息论的方法找到最合适的特征来划分数据集。在这里，我们首先要计算所有类别的所有可能值的香农熵，根据香农熵来我们按照取最大信息增益（information gain）的方法划分我们的数据集。

2.香农熵计算公式

 

3.使用的数据集

 

4.测试代码

 

# 代码功能：计算香农熵from math import log #我们要用到对数函数，所以我们需要引入math模块中定义好的log函数（对数函数）def createDataSet():    dataSet = [[1,1,'yes'],              [1,1,'yes'],              [1,0,'no'],              [0,1,'no'],              [0,1,'no']] # 我们定义了一个list来表示我们的数据集，这里的数据对应的是上表中的数据    labels = ['no surfacing','flippers']    return dataSet, labelsdef calcShannonEnt(dataSet):#传入数据集# 在这里dataSet是一个链表形式的的数据集    countDataSet = len(dataSet) # 我们计算出这个数据集中的数据个数，在这里我们的值是5个数据集    labelCounts={} # 构建字典，用键值对的关系我们表示出 我们数据集中的类别还有对应的关系    for featVec in dataSet: #通过for循环，我们每次取出一个数据集，如featVec=[1,1,'yes']        currentLabel=featVec[-1] # 取出最后一列 也就是类别的那一类，比如说‘yes’或者是‘no’        if currentLabel not in labelCounts.keys():            labelCounts[currentLabel] = 0        labelCounts[currentLabel] += 1#统计这个类别出现了多少次。    print(labelCounts) # 最后得到的结果是 {'yes': 2, 'no': 3}    shannonEnt = 0.0 # 计算香农熵， 根据公式    for key in labelCounts:        prob = float(labelCounts[key])/countDataSet        shannonEnt -= prob * log(prob,2)    return shannonEntdata,labels=createDataSet();se=calcShannonEnt(data);print(se);print(labels);

 

运行结果：

{
   'yes': 2, 'no': 3}0.9709505944546686['no surfacing', 'flippers']

5.将dataset改变

dataSet = [[1,1,'yes'],              [1,1,'yes'],              [1,0,'no'],              [0,1,'no'],              [0,1,'no']，            [0,1,'maybe']] # 我们定义了一个list来表示我们的数据集，这里的数据对应的是上表中的数据

 

多加入了最后一种，运行结果：

{
   'yes': 2, 'no': 3, 'maybe': 1}1.4591479170272448['no surfacing', 'flippers']

 

很明显，香农熵是增加的，因为它的含义就是所包含的信息量。

//学习了！